cacosf, cacos, cacosl

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< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       cacosf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      cacos( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex cacosl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define acos( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复弧(反)余弦,分支切割在沿实轴的区间 [−1,+1] 外。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 cacosl 。若 z 拥有 double complex 类型,则调用 cacos ,若 z 拥有 float complex 类型,则调用 cacosf 。若 z 为实数或整数,则宏调用对应的实数函数( acosfacosacosl )。若 z 为虚数,则宏调用对应的复数版本。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的复弧(反)余弦,于沿实轴的范围 [0 ; ∞) 且于沿虚轴的范围 [−iπ ; iπ] 中。

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则

  • cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
  • z±0+0i ,则结果为 π/2-0i
  • z±0+NaNi ,则结果为 π/2+NaNi
  • zx+∞i (对于任何有限 x ),则结果为 π/2-∞i
  • zx+NaNi (对于任何有限非零 x ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • z-∞+yi (对于任何有限正 y ),则结果为 π-∞i
  • z-∞+yi (对于任何有限正 y ),则结果为 +0-∞i
  • z-∞+∞i ,则结果为 3π/4-∞i
  • z+∞+∞i ,则结果为 π/4-∞i
  • z±∞+NaNi ,则结果为 NaN±∞i (虚部符号未指定)
  • zNaN+yi (对于任何有限 y ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • zNaN+∞i ,则结果为 NaN-∞i
  • zNaN+NaNi ,则结果为 NaN+NaNi

[编辑] 注意

反余弦(或弧余弦)是多值函数,要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1)(1,∞) 上。

弧(反)余弦主值的数学定义是 acos z =
1
2
π + iln(iz + 1-z2
)

对于任何 z , acos(z) = π - acos(-z)

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z , acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出:

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.1 The cacos functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.1.1 The cacos functions (p: 539)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.1 The cacos functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.1.1 The cacos functions (p: 474)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反正弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反正切
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数余弦
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算反余弦 (arccos(x)
(函数) [编辑]
acosC++ 文档