casinf, casin, casinl

来自cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       casinf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      casin( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex casinl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define asin( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复弧(反)正弦,分支切割在沿实轴的 [−1,+1] 区间外。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 casinlz 拥有 double complex 类型,则调用 casin ,若 z 拥有 float complex 类型,则调用 casinf 。若 z 为实数或整数,则宏调用对应的实数函数( asinfasinasinl )。若 z 为虚数,则宏调用函数 asinh 的对应实数版本,实现公式 asin(iy) = i asinh(y) ,而宏的返回类型为虚数。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的复弧正弦,在沿虚轴无界,沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中。

如同运算以 -I * casinh(I*z) 实现一般处理错误和特殊情况。

[编辑] 注意

反正弦(或弧正弦)是多值函数,且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1)(1,∞) 上。

弧(反)正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + 1-z2
)

对于任何 z , asin(z) = acos(-z) -
π
2

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = casin(-2);
    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z , asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出:

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i
casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i
csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反余弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反正切
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数正弦
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算反正弦 (arcsin(x)
(函数) [编辑]
asinC++ 文档