ccoshf, ccosh, ccoshl

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< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       ccoshf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      ccosh( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex ccoshl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define cosh( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复双曲余弦。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 ccoshl 。若 z 拥有 double complex 类型,则调用 ccosh 。若 z 拥有 float complex 类型,则调用 ccoshf 。若 z 为实数或整数,则宏调用对应的实数函数( coshfcoshcoshl )。若 z 为虚数,则宏调用函数 cos 的对应实数版本,实现公式 cosh(iy) = cos(y) ,而返回类型为实数。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不发生错误,则返回 z 的复双曲余弦。

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则,

  • ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
  • ccosh(z) == ccosh(-z)
  • z+0+0i ,则结果为 1+0i
  • z+0+∞i ,则结果为 NaN±0i (虚部符号未指定)并引发 FE_INVALID
  • z+0+NaNi ,则结果为 NaN±0i (虚部符号未指定)
  • zx+∞i (对于任何有限非零 x ),则结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
  • zx+NaNi (对于任何有限非零 x ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • z+∞+0i, 则结果为 +∞+0i
  • z+∞+yi (对于任何有限非零 y ),则结果为 +∞cis(y)
  • z+∞+∞i, 则结果为 ±∞+NaNi (实部符号未指定)并引发 FE_INVALID
  • z+∞+NaN, 则结果为 +∞+NaN
  • zNaN+0i, 则结果为 NaN±0i (虚部符号未指定)
  • zNaN+yi (对于任何有限非零 y ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • zNaN+NaNi ,则结果为 NaN+NaNi

其中 cis(y)cos(y) + i sin(y)

[编辑] 注意

双曲余弦的数学定义是 cosh z =
ez
+e-z
2

双曲余弦在复平面上是整函数,而无分支切割。它相对于虚部是周期的,周期为 2πi 。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // 表现如沿实轴的 cosh
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // 表现如沿虚轴的实余弦
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

输出:

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数双曲正弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数双曲正切
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反双曲余弦
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算双曲余弦 (ch(x)
(函数) [编辑]
coshC++ 文档