cexpf, cexp, cexpl

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< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       cexpf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      cexp( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex cexpl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define exp( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算复数的 z 的底 e 指数。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 cexpl ,若 z 拥有 double complex 类型,则调用 cexp ,若 z 拥有 float complex 类型,则调用 cexpf 。若 z 是实浮点数或整数,则该宏调用对应的实函数( expfexpexpl )。若 z 是虚数,则调用对应的复参数版本。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 ez 次幂, ez

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持IEEE浮点算术,则

  • cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
  • z±0+0i ,则结果是1+0i
  • zx+∞i (对于任何有限 x),则结果是 NaN+NaNi并引发 FE_INVALID
  • zx+NaNi (对于任何有限 x),则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • z+∞+0i ,则结果是+∞+0i
  • z-∞+yi (对任何有限 y),则结果是 +0cis(y)
  • z+∞+yi (对于任何有限非零 y),则结果是 +∞cis(y)
  • z-∞+∞i ,则结果是 ±0±0i (符号未指定)
  • z+∞+∞i ,则结果是 ±∞+NaNi 并引发 FE_INVALID (实部符号未指定);
  • z-∞+NaNi ,则结果是 ±0±0i (符号未指定);
  • z+∞+NaNi ,则结果是 ±∞+NaNi (实部符号未指定);
  • zNaN+0i ,则结果是 NaN+0i
  • zNaN+yi (对于任意非零 y ),则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • zNaN+NaNi ,则结果是 NaN+NaNi

其中 cis(y)cos(y) + i sin(y)

[编辑] 注意

复指数函数 ez
对于自变量 z = x+iy 的值等于 ex
cis(y)
,或 ex
(cos(y) + i sin(y))

指数函数在复平面上是整函数且无分支切割。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // 欧拉公式
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

输出:

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 543)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 478)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数的自然对数
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算e的给定幂 (ex
(函数) [编辑]
expC++ 文档