cexpf, cexp, cexpl

来自cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       cexpf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      cexp( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex cexpl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define exp( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算复数的z的底e指数。
4) 通用类型宏:若z拥有long double complex类型,则调用cexpl,若z拥有double complex类型,则调用cexp,若z拥有float complex类型,则调用cexpf。若z是实浮点数或整数,则该宏调用对应的实函数(expfexpexpl)。若z是虚数,则调用对应的复参数版本。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回ez次幂,ez

[编辑] 错误处理及特殊值

错误及汇报与math_errhandling一致。

若实现支持IEEE浮点算术,则

  • cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
  • z±0+0i,则结果是1+0i
  • zx+∞i(对于任何有限的x),则结果是NaN+NaNi并引发FE_INVALID
  • zx+NaNi(对于任何有限的x),则结果是NaN+NaNi并可能引发FE_INVALID
  • z是{{tt|+∞+0i},则结果是+∞+0i
  • z-∞+yi(对任何有限的y),则结果是+0+cis(y)
  • z+∞+yi(对于任何有限非零y),则结果是+∞+cis(y)
  • z-∞+∞i,则结果是±0±0i(符号未指定)
  • z+∞+∞i,则结果是±∞+NaNi并引发FE_INVALID(实部符号未指定);
  • z-∞+NaNi,则结果是±0±0i(符号未指定);
  • z+∞+NaNi,则结果是±∞+NaNi(实部符号未指定);
  • zNaN+0i,则结果是NaN+0i
  • zNaN+yi(对于任意非零y),则结果是NaN+NaNi并可能引发FE_INVALID
  • zNaN+NaNi,则结果是NaN+NaNi

这里cis(y)cos(y) + i sin(y)

[编辑] 注意

复指数函数ez
,对于自变量z = x+iy的值等于ex
cis(y)
,或ex
(cos(y) + i sin(y))

指数函数在复平面上是整函数且无分支。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // 欧拉公式
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

输出:

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

[编辑] 参考

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 543)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (p: 176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.3.1 The cexp functions (p: 478)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数的自然对数
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算e的给定幂 (ex
(函数) [编辑]
expC++ 文档