clogf, clog, clogl

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< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       clogf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      clog( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex clogl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define log( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复自然(底 e )对数,分支切割沿负实轴。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 clogl ,若 z 拥有 double complex 类型,则调用 clog ,若 z 拥有 float complex 类型,则调用 clogf 。若 z 为实数或整数,则该宏调用对应的实数函数( logfloglogl )。若 z 为虚数,则调用对应的复数版本。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不发生错误,则返回 z 的复自然对数,在沿虚轴为区间 [−iπ, +iπ] ,沿实轴为数学上无界的条状范围中。

[编辑] 错误处理及特殊值

错误的报告方式与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则

  • 考虑虚部符号,函数连续到分支切割上
  • clog(conj(z)) == conj(clog(z))
  • z-0+0i ,则结果为 -∞+πi 并引发 FE_DIVBYZERO
  • z+0+0i ,则结果为 -∞+0i 并引发 FE_DIVBYZERO
  • zx+∞i (对于任何有限 x ),则结果为 +∞+πi/2
  • zx+NaNi (对于任何有限 x ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • z-∞+yi (对于任何有限正 y ),则结果为 +∞+πi
  • z+∞+yi (对于任何有限正 y ),则结果为 +∞+0i
  • z-∞+∞i ,则结果为 +∞+3πi/4
  • z+∞+∞i ,则结果为 +∞+πi/4
  • z±∞+NaNi ,则结果为 +∞+NaNi
  • zNaN+yi (对于任何有限 y ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • zNaN+∞i ,则结果为 +∞+NaNi
  • zNaN+NaNi ,则结果为 NaN+NaNi

[编辑] 注意

拥有极坐标表示 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ,其主值为 ln r + iθ

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // 或 C11 中的 clog(CMPLX(-1, -0.0))
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

输出:

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.2 The clog functions (p: 195)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.3.2 The clog functions (p: 543-544)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.2 The clog functions (p: 176-177)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.3.2 The clog functions (p: 478-479)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数的e底指数
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算自然对数(底为e) (ln(x)
(函数) [编辑]
logC++ 文档