csinhf, csinh, csinhl

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< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       csinhf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      csinh( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex csinhl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define sinh( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复双曲正弦。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 csinl 。若 z 拥有 double complex 类型,则调用 csin 。若 z 拥有 float complex 类型,则调用 csinf 。若 z 为实数或整数,则该宏调用对应的实函数( sinfsinsinl )。若 z 为虚数,则该宏调用函数 sinh 的对应实版本,实现公式 sinh(iy) = i sin(y) ,而返回类型为虚数。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的复双曲正弦。

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则

  • csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
  • csinh(z) == -csinh(-z)
  • z+0+0i ,则结果为 +0+0i
  • z+0+∞i ,则结果为 ±0+NaNi (实部符号未指定)并引发 FE_INVALID
  • z+0+NaNi ,则结果为 ±0+NaNi
  • zx+∞i (对于任何有限正 x ),则结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
  • zx+NaNi (对于任何有限正 x ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • z+∞+0i ,则结果为 +∞+0i
  • z+∞+yi (对于任何有限正 y ),则结果为 +∞cis(y)
  • z+∞+∞i ,则结果为 ±∞+NaNi (实部符号未指定)并引发 FE_INVALID
  • z+∞+NaNi ,则结果为 ±∞+NaNi (实部符号未指定)
  • zNaN+0i ,则结果为 NaN+0i
  • zNaN+yi (对于任何有限非零 y ),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • zNaN+NaNi ,则结果为 NaN+NaNi

其中 cis(y)cos(y) + i sin(y)

[编辑] 注意

双曲正弦的数学定义是 sinh z =
ez
-e-z
2

双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的,周期为 2πi 。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // 表现类似沿实轴的 sinh
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // 表现类似沿虚轴的正弦
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

输出:

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复双曲余弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数双曲正切
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反双曲正弦
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算双曲正弦 (sh(x)
(函数) [编辑]
sinhC++ 文档