ctanf, ctan, ctanl

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定义于头文件 <complex.h>
float complex       ctanf( float complex z );
(1) (C99 起)
double complex      ctan( double complex z );
(2) (C99 起)
long double complex ctanl( long double complex z );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tan( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复正切。
4) 泛型宏:若 z 拥有 long double complex 类型,则调用 ctanl 。若 z 拥有 double complex 类型,则调用 ctan 。若 z 拥有 float complex 类型,则调用 ctanf 。若 z 为实数或整数,则该宏调用对应的实函数( tanftantanl )。若 z 为虚数,则该宏调用函数 tanh 的对应实版本,实现公式 tan(iy) = i tanh(y) ,而返回类型为虚数。

目录

[编辑] 参数

z - 复参数

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回 z 的复正切。

错误和特殊情况如同运算实现为 -i * ctanh(i*z) 一般处理,其中 i 是虚数单位。

[编辑] 注意

正切是复平面上的解析函数,而无分支切割。它对于实部是周期的,周期为 πi ,而且沿实轴有一阶极点,位于坐标 (π(1/2 + n), 0) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ,故而没有值使得极点错误出现。

正切的数学定义是 tan z =
i(e-iz
-eiz
)
e-iz
+eiz

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // 表现类似沿实轴的实正切
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
 
    double complex z2 = ctan(I); // 表现类似沿虚轴的 tanh
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

输出:

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.6 The ctan functions (p: 192)
  • 7.25 Type-generic complex <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.6 The ctan functions (p: 174)
  • 7.22 Type-generic complex <tgcomplex.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算复数双曲正切
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数正弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数余弦
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反正切
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算正切 (tan(x)
(函数) [编辑]
tanC++ 文档