atanh, atanhf, atanhl

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宏常量
 
定义于头文件 <math.h>
float       atanhf( float arg );
(1) (C99 起)
double      atanh( double arg );
(2) (C99 起)
long double atanhl( long double arg );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define atanh( arg )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 arg 的反双曲正切。
4) 泛型宏:若参数拥有 long double 类型,则调用 atanhl 。否则,若参数拥有整数类型或 double 类型,则调用 atanh 。否则调用 atanhf 。若参数为复数,则调用对应的复函数( catanhfcatanhcatanhl )。

目录

[编辑] 参数

arg - 表示双曲扇形面积的浮点值

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 arg 的反双曲正切( tanh-1
(arg)
artanh(arg) )。

若出现定义域错误,则返回实现定义值(若支持则为 NaN )。

若出现极点错误,则返回 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF±HUGE_VALL (带正确符号)。

若出现下溢所致的值域错误,则返回(舍入后的)正确结果。

[编辑] 错误处理

错误按指定于 math_errhandling 的方式报告。

若参数不在区间 [-1, +1] 中,则出现值域错误。

若参数为 ±1 ,则出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 ±0 ,则返回不修改的参数。
  • 若参数为 ±1 ,则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • |arg|>1 ,则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN 。

[编辑] 注意

尽管 C 标准命名此函数为“弧双曲正切”,双曲函数的反函数是面积函数。其参数为双曲扇形的面积,而非弧。正确的名称为“反双曲正切”( POSIX 所用)或“面积双曲正切”。

POSIX 指定在下溢的情况下,返回不修改的 arg ,而且若不支持,则返回不大于 DBL_MIN 、 FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的值。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("atanh(0) = %f\natanh(-0) = %f\n", atanh(0), atanh(-0.0));
    printf("atanh(0.9) = %f\n", atanh(0.9));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("atanh(-1) = %f\n", atanh(-1));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

可能的输出:

atanh(0) = 0.000000
atanh(-0) = -0.000000
atanh(0.9) = 1.472219
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.3 The atanh functions (p: 241)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.3 The atanh functions (p: 520)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.5.3 The atanh functions (p: 221-222)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.2.3 The atanh functions (p: 457)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算反双曲正弦 (arsinh(x)
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算反双曲余弦 (arcosh(x)
(函数) [编辑]

(C99)
(C99)
计算双曲正切 (th(x)
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算复数反双曲正切
(函数) [编辑]
atanhC++ 文档

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲正切。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。