expm1, expm1f, expm1l

来自cppreference.com
< c‎ | numeric‎ | math
 
 
 
常用数学函数
函数
基本运算
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
指数函数
(C99)
expm1
(C99)
(C99)
(C99)
幂函数
(C99)
(C99)
三角及双曲函数
(C99)
(C99)
(C99)
误差及伽马函数
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
临近整数的浮点运算
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
浮点数操作函数
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
分类
(C99)
(C99)
(C99)
类型
(C99)
(C99)
宏常量
 
定义于头文件 <math.h>
float       expm1f( float arg );
(1) (C99 起)
double      expm1( double arg );
(2) (C99 起)
long double expm1l( long double arg );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define expm1( arg )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 e (欧拉数, 2.7182818 )的给定 arg 次幂减 1.0 。若 arg 接近零,则此函数比表达式 exp(arg)-1.0 更精确。
4) 泛型宏:若 arg 拥有 long double 类型,则调用 expm1l 。否则,若 arg 拥有整数类型或 double 类型,则调用 expm1 。否则调用 expm1f

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点值

[编辑] 返回值

若不出现错误则返回 earg
-1

若出现上溢所致的值域错误,则返回 +HUGE_VAL+HUGE_VALF+HUGE_VALL

若出现下溢所致的值域错误,则返回(舍入后的)正确结果。

[编辑] 错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 ±0 ,则返回不修改的参数
  • 若参数为 -∞ ,则返回 -1
  • 若参数为 +∞ ,则返回 +∞
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN

[编辑] 注意

函数 expm1log1p 对于金融计算有用:例如在计算小的日利率时: (1+x)n
-1
能表示为 expm1(n * log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型,若 709.8 < arg 则保证上溢。

[编辑] 注意

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n",
           exp(1e-16)-1, expm1(1e-16));
    // 特殊值
    printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0));
    printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_OVERFLOW)) puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

可能的输出:

expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.6.3 The expm1 functions (p: 243)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.3.3 The expm1 functions (p: 521)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.6.3 The expm1 functions (p: 223-224)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.3.3 The expm1 functions (p: 458)

[编辑] 参阅


(C99)
(C99)
计算e的给定幂 (ex
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算2的给定幂 (2x
(函数) [编辑]
(C99)
(C99)
(C99)
计算给定数加1的自然对数(底为e)(ln(1+x)
(函数) [编辑]
expm1C++ 文档