lgamma, lgammaf, lgammal

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宏常量
 
定义于头文件 <math.h>
float       lgammaf( float arg );
(1) (C99 起)
double      lgamma( double arg );
(2) (C99 起)
long double lgammal( long double arg );
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define lgamma( arg )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 arg伽马函数绝对值的自然对数。
4) 泛型宏:若 arg 拥有 long double 类型,则调用 lgammal 。否则,若 arg 拥有整数类型或 double 类型,则调用 lgamma 。否则调用lgammaf

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点值

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 arg 的伽马函数的自然对数,即 log
e
|
0
targ-1
e-t dt|

若出现极点错误,则返回 +HUGE_VAL+HUGE_VALF+HUGE_VALL

若出现上溢所致的值域错误,则返回 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF±HUGE_VALL

[编辑] 错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

arg 为零或为小于零的整数,则可能出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 1 ,则返回 +0 。
  • 若参数为 2 ,则返回 +0 。
  • 若参数为 ±0 ,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • 若参数为负整数,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • 若参数为 ±∞ ,则返回 +∞ 。
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN 。

[编辑] 注意

arg 为自然数,则 lgamma(arg)arg-1 阶乘的自然对数。

lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的:每次执行函数都会存储 arg 的伽马函数的符号于静态外部变量 signgam 。一些实现提供 lgamma_r ,它接收指向 singgam 的用户提供存储的指针为第二参数,而且是线程安全的。

多数实现中有名为 gamma 的非标准函数,但其定义不一致。例如, gamma 的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma ,但 gamma 的 4.4BSD 版本执行 tgamma

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9));
    double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // 特殊值
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

可能的输出:

lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[编辑] 引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 250)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.3 The lgamma functions (p: 525)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 231)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.3 The lgamma functions (p: 462)

[编辑] 参阅

(C99)
(C99)
(C99)
计算伽马函数
(函数) [编辑]
lgammaC++ 文档

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “对数伽马函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。