泛型数学

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头文件 <tgmath.h> 包含头文件 <math.h><complex.h> ,并定义了几种泛型宏。这些宏会根据参数类型决定要调用的实际函数。

对于每个宏,在<math.h>无后缀版函数中,所对应的实数类型为 double 的参数,即是所谓的泛型参数。(例如,pow的两个参数都是泛型参数,但scalbn只有第一个参数是泛型参数)

如下所述,使用 <tgmath.h> 宏时,传递给泛型参数的参数类型,会决定宏所选择的参数。若参数的类型与所选函数的参数类型不兼容,则行为未定义。(例如,若将复数参数传入实数限定的tgmath宏: float complex fc; ceil(fc)double complex dc; double d; fmax(dc, d) 就是未定义行为的例子)

注意:泛型宏在 C99 中曾以实现定义行为实现,但 C11 关键词 _Generic 使得以可移植方式实现这些宏成为可能。

目录

[编辑] 复数/实数泛型宏

对于所有拥有实数及复数对应的函数,存在泛型宏,调用下列函数之一:

  • 实数函数:
  • float 变体 XXXf
  • double 变体 XXX
  • long double 变体 XXXl
  • 复数函数:
  • float 变体 cXXXf
  • double 变体 cXXX
  • long double 变体 cXXXl

上述规则的一个例外是 fabs 宏(见下表)。

调用的函数按以下方式决定:

  • 若泛型参数的任一参数为虚数,则行为会在每个函数参考页面上各自指定。(具体而言,sincostansinhcoshtanhasinatanasinhatanh 调用实数函数,sincostansinhtanhasinatanasinhatanh 的返回类型是虚数,而 coshcosh 的返回类型是实数)
  • 若泛型参数的任一参数为复数,则复数函数会得到调用,否则会调用实数函数。
  • 若泛型参数的任一参数为 long double ,则调用 long double 变体。否则,若任一参数是 double 或整数,则调用 double 变体。否则会调用 float 变体。

泛型宏如下所示:

泛型宏 实数函数变体 复数函数变体
 
float
double
long double
float
double
long double
fabs fabsf fabs fabsl cabsf cabs cabsl
exp expf exp expl cexpf cexp cexpl
log logf log logl clogf clog clogl
pow powf pow powl cpowf cpow cpowl
sqrt sqrtf sqrt sqrtl csqrtf csqrt csqrtl
sin sinf sin sinl csinf csin csinl
cos cosf cos cosl ccosf ccos ccosl
tan tanf tan tanl ctanf ctan ctanl
asin asinf asin asinl casinf casin casinl
acos acosf acos acosl cacosf cacos cacosl
atan atanf atan atanl catanf catan catanl
sinh sinhf sinh sinhl csinhf csinh csinhl
cosh coshf cosh coshl ccoshf ccosh ccoshl
tanh tanhf tanh tanhl ctanhf ctanh ctanhl
asinh asinhf asinh asinhl casinhf casinh casinhl
acosh acoshf acosh acoshl cacoshf cacosh cacoshl
atanh atanhf atanh atanhl catanhf catanh catanhl

[编辑] 实数限定函数

对于所有无复数对应的函数,除 modf 外都存在泛型宏 XXX ,它会调用实数函数变体的中的一种:

  • float 变体 XXXf
  • double 变体 XXX
  • long double 变体 XXXl

调用的函数按以下方式决定:

  • 若泛型参数的任一参数为 long double ,则会调用 long double 变体。否则,若泛型参数的任一参数是 double ,则调用 double 变体。否则,调用 float 变体。
泛型宏 实数函数变体
 
float
double
long double
atan2 atan2f atan2 atan2l
cbrt cbrtf cbrt cbrtl
ceil ceilf ceil ceill
copysign copysignf copysign copysignl
erf erff erf erfl
erfc erfcf erfc erfcl
exp2 exp2f exp2 exp2l
expm1 expm1f expm1 expm1l
fdim fdimf fdim fdiml
floor floorf floor floorl
fma fmaf fma fmal
fmax fmaxf fmax fmaxl
fmin fminf fmin fminl
fmod fmodf fmod fmodl
frexp frexpf frexp frexpl
hypot hypotf hypot hypotl
ilogb ilogbf ilogb ilogbl
ldexp ldexpf ldexp ldexpl
lgamma lgammaf lgamma lgammal
llrint llrintf llrint llrintl
llround llroundf llround llroundl
log10 log10f log10 log10l
log1p log1pf log1p log1pl
log2 log2f log2 log2l
logb logbf logb logbl
lrint lrintf lrint lrintl
lround lroundf lround lroundl
nearbyint nearbyintf nearbyint nearbyintl
nextafter nextafterf nextafter nextafterl
nexttoward nexttowardf nexttoward nexttowardl
remainder remainderf remainder remainderl
remquo remquof remquo remquol
rint rintf rint rintl
round roundf round roundl
scalbln scalblnf scalbln scalblnl
scalbn scalbnf scalbn scalbnl
tgamma tgammaf tgamma tgammal
trunc truncf trunc truncl

[编辑] 复数限定函数

对于所有没有实数对应的复数函数,存在泛型宏 cXXX ,它会调用复数函数的一种变体:

调用的函数按以下方式决定:

  • 若泛型参数的任一参数为实数、复数或虚数,则调用接近的复数函数。
泛型宏 复数函数变体
 
float
double
long double
carg cargf carg cargl
conj conjf conj conjl
creal crealf creal creall
cimag cimagf cimag cimagl
cproj cprojf cproj cprojl

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // 参数类型为 int,调用 sqrt
 
    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f));   // 参数类型为 float,调用 sinf
 
    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc);      // 参数类型为 float complex,调用 csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // 参数类型为 float complex ,调用 crealf
           cimag(z)); // 参数类型为 float complex ,调用 cimagf
}

输出:

sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

[编辑] 参考

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)