std::asin(std::complex)

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定义于头文件 <complex>
template< class T >
complex<T> asin( const complex<T>& z );
(C++11 起)

计算 z 的复弧(反)正弦。分支切割存在于沿实轴的 [−1,+1] 区间外。

目录

[编辑] 参数

z - 复数值

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的复弧正弦,在沿虚轴无界,沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中。

如同运算以 -i * std::asinh(i*z) 实现一般处理错误和特殊情况,其中 i 是虚数单位。

[编辑] 注意

反正弦(或弧正弦)是多值函数,且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1)(1,∞) 上。

弧(反)正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + 1-z2
)

对于任何 z , asin(z) = acos(-z) -
π
2

[编辑] 示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2, 0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // 对于任何 z , acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

输出:

asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958)
asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958)
sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi/2) = (-2.000000,-0.000000)

[编辑] 参阅

计算复数的反余弦( arccos(z)
(函数模板) [编辑]
计算复数的弧(反)正切( arctan(z)
(函数模板) [编辑]
计算复数的正弦( sin(z)
(函数模板) [编辑]
计算弧(反)正弦( arcsin(x)
(函数) [编辑]
应用函数 std::asin 到 valarray 的每个元素
(函数模板) [编辑]
casinC 文档