std::sqrt(std::complex)

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定义于头文件 <complex>
template< class T >
complex<T> sqrt( const complex<T>& z );

计算复数 z 的平方根,分支切割沿负实轴。

目录

[编辑] 参数

z - 要取平方根的复数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的平方根,在包含虚轴的右半平面中(沿实轴为 [0; +∞) ,而沿虚轴为 (−∞; +∞) )。

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则

  • 考虑虚部符号,函数连续到分支切割上
  • std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z))
  • z(±0,+0) ,则结果为 (+0,+0)
  • z(x,+∞) ,则结果为 (+∞,+∞) ,即使 x 为 NaN
  • z(x,NaN) ,则结果为 (NaN,NaN) (除非 x 为 ±∞ )并可能引发 FE_INVALID
  • z(-∞,y) ,则对于有限正 y 结果为 (+0,+∞)
  • z(+∞,y) ,则对于有限正 y 结果为 (+∞,+0)
  • z(-∞,NaN) ,则结果为 (NaN,∞) (虚部符号未指定)
  • z(+∞,NaN) ,则结果为 (+∞,NaN)
  • z(NaN,y) ,则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • z(NaN,NaN) ,则结果为 (NaN,NaN)

[编辑] 注意

此函数的语义有意与 C 函数 csqrt 一致。

[编辑] 缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

DR 应用于 出版时的行为 正确行为
LWG 2597 C++98 规定错处理有符号零虚部有误 移除了错误的要求

[编辑] 示例

#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << "Square root of -4 is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, 0)) << '\n'
              << "Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, -0.0)) << '\n';
}

输出:

Square root of -4 is (0,2)
Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is (0,-2)

[编辑] 参阅

复数幂,一或两个参数可为复数
(函数模板) [编辑]
计算平方根( x
(函数) [编辑]
应用函数 std::sqrt 到 valarray 的每个元素
(函数模板) [编辑]
csqrtC 文档