std::erf

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定义于头文件 <cmath>
float       erf( float arg );
(1) (C++11 起)
double      erf( double arg );
(2) (C++11 起)
long double erf( long double arg );
(3) (C++11 起)
double      erf( Integral arg );
(4) (C++11 起)
1-3) 计算 arg误差函数
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板(参数被转型到 double )。

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点或整数类型

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 arg 的误差函数的值,即
2
π
arg
0
e-t2
dt
。 若因下溢出现值域错误,则返回(舍入后的)正确结果,即
2*arg
π

[编辑] 错误处理

错误按指定于 math_errhandling 的方式报告。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 ±0 ,则返回 ±0
  • 若参数为 ±∞ ,则返回 ±1
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN

[编辑] 注意

|arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) 则保证下溢。

erf(
x
σ2
)
是测量结果小于与平均数相差 x 的值的概率,其误差服从标准差为 σ 的正态分布。

[编辑] 示例

以下示例计算正态分布随机变量在区间 (x1, x2) 上的概率

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2/std::sqrt(2)) - std::erf(x1/std::sqrt(2)))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "normal variate probabilities:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        std::cout << "[" << std::setw(2) << n << ":" << std::setw(2) << n+1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100*phi(n, n+1) << "%\n";
 
    std::cout << "special values:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

输出:

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

[编辑] 参阅

(C++11)
补误差函数
(函数) [编辑]
erfC 文档

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. "Erf." 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。