std::expm1

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定义于头文件 <cmath>
float       expm1( float arg );
(1) (C++11 起)
double      expm1( double arg );
(2) (C++11 起)
long double expm1( long double arg );
(3) (C++11 起)
double      expm1( Integral arg );
(4) (C++11 起)
1-3) 计算 e (欧拉数, 2.7182818 )的给定 arg 次幂减 1.0 。若 arg 接近零,则此函数比表达式 std::exp(arg)-1.0 更精确。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板,等价于 2) (将参数转型为 double )。

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点或整数类型

[编辑] 返回值

若不出现错误则返回 earg
-1

若出现上溢所致的值域错误,则返回 +HUGE_VAL+HUGE_VALF+HUGE_VALL

若出现下溢所致的值域错误,则返回(舍入后的)正确结果。

[编辑] 错误处理

按指定于 math_errhandling 的方式报告错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 ±0 ,则返回不修改的参数
  • 若参数为 -∞ ,则返回 -1
  • 若参数为 +∞ ,则返回 +∞
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN

[编辑] 注意

函数 std::expm1std::log1p 对于金融计算有用:例如在计算小的日利率时: (1+x)n
-1
能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型,若 709.8 < arg 则保证上溢。

[编辑] 示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*std::expm1(2*std::log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16)-1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno=0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if(errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if(std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

可能的输出:

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

[编辑] 参阅

返回 e 的给定次幂( ex
(函数) [编辑]
(C++11)
返回 2 的给定次幂( 2x
(函数) [编辑]
(C++11)
给定数的自然对数(底 e )加 1 ( ln(1+x)
(函数) [编辑]
expm1C 文档