std::lgamma

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定义于头文件 <cmath>
float       lgamma( float arg );
(1) (C++11 起)
double      lgamma( double arg );
(2) (C++11 起)
long double lgamma( long double arg );
(3) (C++11 起)
double      lgamma( Integral arg );
(4) (C++11 起)
1-3) 计算 arg伽马函数绝对值的自然对数。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板。等价于 2) (将参数转型为 double )。

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点或整数类型

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 arg 的伽马函数的自然对数,即 log
e
|
0
targ-1
e-t dt|

若出现极点错误,则返回 +HUGE_VAL+HUGE_VALF+HUGE_VALL

若出现上溢所致的值域错误,则返回 ±HUGE_VAL±HUGE_VALF±HUGE_VALL

[编辑] 错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

arg 为零或为小于零的整数,则可能出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 1 ,则返回 +0 。
  • 若参数为 2 ,则返回 +0 。
  • 若参数为 ±0 ,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • 若参数为负整数,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • 若参数为 ±∞ ,则返回 +∞ 。
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN 。

[编辑] 注意

arg 为自然数,则 std::lgamma(arg)arg-1 阶乘的自然对数。

lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的:每次执行函数都会存储 arg 的伽马函数的符号于静态外部变量 signgam 。一些实现提供 lgamma_r ,它接收指向 singgam 的用户提供存储的指针为第二参数,而且是线程安全的。

多数实现中有名为 gamma 的非标准函数,但其定义不一致。例如, gamma 的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma ,但 gamma 的 4.4BSD 版本执行 tgamma

[编辑] 示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1);
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ",  log(9!) = " << std::log(2*3*4*5*6*7*8*9) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << " , log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno=0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if(errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

输出:

lgamma(10) = 12.8018,  log(9!) = 12.8018
lgamma(0.5) = 0.572365 , log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[编辑] 参阅

(C++11)
伽马函数
(函数) [编辑]
lgammaC 文档

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “对数伽马函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。