std::log1p

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定义于头文件 <cmath>
float       log1p( float arg );
(1) (C++11 起)
double      log1p( double arg );
(2) (C++11 起)
long double log1p( long double arg );
(3) (C++11 起)
double      log1p( Integral arg );
(4) (C++11 起)
1-3) 计算 1+arg 的自然(底 e )对数。若 arg 接近零,则此函数比表达式 std::log(1+arg) 更精确。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板,等价于 2) (将参数转型为 double )。

目录

[编辑] 参数

arg - 浮点或整数类型

[编辑] 返回值

若不出现错误则返回 ln(1+arg)

若出现定义域错误,则返回实现定义值(受支持平台上为 NaN )。

若出现极点错误,则返回 -HUGE_VAL-HUGE_VALF-HUGE_VALL

若出现下溢所致的值域错误,则返回(舍入后的)正确结果。

[编辑] 错误处理

按指定于 math_errhandling 的方式报告错误。

arg 小于 -1 则出现定义域错误。

arg-1 则可能出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则

  • 若参数为 ±0 ,则返回不修改的参数。
  • 若参数为 -1 ,则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
  • 若参数小于 -1 ,则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
  • 若参数为 +∞ ,则返回 +∞ 。
  • 若参数为 NaN ,则返回 NaN 。

[编辑] 注意

函数 std::expm1std::log1p 对于金融计算有用:例如在计算小的日利率时: (1+x)n
-1
能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

[编辑] 示例

#include <iostream>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*expm1(2*log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "log(1+1e-16) = " << std::log(1+1e-16)
              << " log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n'
              << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno=0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n';
    if(errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出:

log1p(0) = 0
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0 log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised


[编辑] 参阅

计算自然(底 e )对数( ln(x)
(函数) [编辑]
计算常用(底 10 )对数( log10(x)
(函数) [编辑]
(C++11)
给定数的 2 为底的对数( log2(x)
(函数) [编辑]
(C++11)
返回 e 的给定次幂减一( ex-1
(函数) [编辑]
log1pC 文档