std::cyl_bessel_i, std::cyl_bessel_if, std::cyl_bessel_il

来自cppreference.com
double      cyl_bessel_i( double n, double x );

float       cyl_bessel_if( float n, float x  );

long double cyl_bessel_il( long double n, long double x );
(1) (C++17 起)
Promoted    cyl_bessel_i( Arithmetic n, Arithmetic x );
(2) (C++17 起)
1) 计算 nx常规修正贝塞尔函数
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型 Promoted 亦为 long double ,否则返回类型始终是 double

目录

[编辑] 参数

n - 函数的阶数
x - 函数的参数

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回 nx, 的常规修正柱贝塞尔函数,即 I
n
(x) = Σ
k=0
(x/2)n+2k
k!Γ(n+k+1)
(对于 x≥0 )。

[编辑] 错误处理

可能报告 math_errhandling 中指定的错误

  • 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
  • n>=128 ,则行为是实现定义的

[编辑] 注意

不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的一种实现亦可用于 boost.math

[编辑] 示例

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // 对 n == 0 点检查
    double x = 1.2345;
    std::cout << "I_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(0, x) << '\n';
 
    // 对 I_0 的级数展开 
    double fct = 1;
    double sum = 0;
    for(int k = 0; k < 5; fct*=++k) {
        sum += std::pow((x/2),2*k) / std::pow(fct,2);
        std::cout << "sum = " << sum << '\n';
    }        
}

输出:

I_0(1.2345) = 1.41886
sum = 1
sum = 1.381
sum = 1.41729
sum = 1.41882
sum = 1.41886

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “第一类修正贝塞尔函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。

[编辑] 参阅

第一类柱贝塞尔函数
(函数) [编辑]