std::cyl_bessel_k, std::cyl_bessel_kf, std::cyl_bessel_kl

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(C++20)
 
 
double      cyl_bessel_k( double n, double x );

float       cyl_bessel_kf( float n, float x  );

long double cyl_bessel_kl( long double n, long double x );
(1) (C++17 起)
Promoted    cyl_bessel_k( Arithmetic n, Arithmetic x );
(2) (C++17 起)
1) 计算 nx非常规修正柱贝塞尔函数(亦称为第二类修正贝塞尔函数)。
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型 Promoted 亦为 long double ,否则返回类型始终是 double

目录

[编辑] 参数

n - 函数的阶数
x - 函数的参数

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回 nx 的非常规修正柱贝塞尔函数(第二类修正贝塞尔函数)的值,即对于 x≥0 及非整数 n 的 K
n
(x) =
π
2
I
-n
(x)-I
n
(x)
sin(nπ)
(其中 I
n
(x)
std::cyl_bessel_i(n,x));对整数 n 使用极限。

[编辑] 错误处理

可能报告 math_errhandling 中指定的错误

  • 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
  • n>=128 ,则行为是实现定义的

[编辑] 注意

不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的一种实现亦可用于 boost.math

[编辑] 示例

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double pi = std::acos(-1);
    double x = 1.2345;
 
    // 对 n == 0.5 点检查
    std::cout << "K_.5(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_k( .5, x) << '\n'
              << "calculated via I = " << 
              (pi/2)*(std::cyl_bessel_i(-.5,x)
                     -std::cyl_bessel_i(.5,x))/std::sin(.5*pi) << '\n';
}

输出:

K_.5(1.2345) = 0.32823
calculated via I = 0.32823

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “第二类修正贝塞尔函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。

[编辑] 参阅

规则变形圆柱贝塞尔函数
(函数) [编辑]
(第一类)圆柱贝塞尔函数
(函数) [编辑]