std::ellint_1, std::ellint_1f, std::ellint_1l

来自cppreference.com
 
 
数值库
常用数学函数
特殊数学函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组
伪随机数生成
编译时有理数算术 (C++11)
数值算法
(C++17)
(C++17)
插值
(C++20)
(C++20)
通用数值运算
(C++11)
位操作
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
 
 
double      ellint_1( double k, double phi );

float       ellint_1f( float k, float phi );

long double ellint_1l( long double k, long double phi );
(1) (C++17 起)
Promoted    ellint_1( Arithmetic k, Arithmetic phi );
(2) (C++17 起)
1) 计算 kphi第一类不完全椭圆积分
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型 Promoted 亦为 long double ,否则返回类型始终是 double

目录

[编辑] 参数

k - 椭圆模或离心率(浮点或整数类型值)
phi - 雅可比振幅(浮点或整数类型值,以弧度计量)

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回 kphi 的第一类完全椭圆积分,即 phi
0
1-k2
sin2
θ

[编辑] 错误处理

可能报告 math_errhandling 中指定的错误

  • 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
  • |k|>1 ,则可能发生定义域错误

[编辑] 注意

不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的一种实现亦可用于 boost.math

[编辑] 示例

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1)/2;
    std::cout << "F(0,π/2) = " << std::ellint_1(0, hpi) << '\n'
              << "F(0,-π/2) = " << std::ellint_1(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "F(0.7,0) = " << std::ellint_1(0.7, 0) << '\n';
}

输出:

F(0,π/2) = 1.5708
F(0,-π/2) = -1.5708
π/2 = 1.5708
F(0.7,0) = 0

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “第一类椭圆积分”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。

[编辑] 参阅

第一类(完全)椭圆积分
(函数) [编辑]