std::ellint_3, std::ellint_3f, std::ellint_3l

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double      ellint_3( double k, double n, double phi );

float       ellint_3f( float k, float n, float phi );

long double ellint_3l( long double k, long double n, long double phi );
(1) (C++17 起)
Promoted    ellint_3( Arithmetic k, Arithmetic n, Arithmetic phi );
(2) (C++17 起)
1) 计算 knphi第三类不完全椭圆积分
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型 Promoted 亦为 long double ,否则返回类型始终是 double

目录

[编辑] 参数

k - 椭圆模或离心率(浮点或整数类型值)
n - 椭圆特征(浮点或整数类型值)
phi - 雅可比振幅(浮点或整数类型值,以弧度计量)

[编辑] 返回值

若无错误发生,则返回 knphi 的第三类椭圆积分的值,即 phi
0
(1-nsin2
θ)1-k2
sin2
θ

[编辑] 错误处理

可能报告 math_errhandling 中指定的错误

  • 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
  • |k|>1 ,则可能出现定义域错误

[编辑] 注意

不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath 及命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的一种实现亦可用于 boost.math

[编辑] 示例

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1)/2;
    std::cout << "Π(0,0,π/2) = " << std::ellint_3(0, 0, hpi) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n';
}

输出:

Π(0,0,π/2) = 1.5708
π/2 = 1.5708

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. “第三类椭圆积分”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。

[编辑] 参阅

第三类(完全)椭圆积分
(函数) [编辑]